“Uma mariposa em Nova Iorque pode provocar um Tufão em Pequim”

No passado dia 3 de Fevereiro, o professor Francisco Bilibra da Universidade de Murcia – Espanha presenteou-nos com uma deliciosa conferência sob o título “Caos e Atractores Estranhos”, na qual estavam muitas das cara conhecidas do departamento de Matemática, preenchendo de maneira bastante satisfatória o Anfiteatro 1 do Colégio Luís António de Verney. 

De uma maneira cativante, começou por falar sobre as raízes da palavra CAOS; do grego “caqx ” (abertura) até ao latim “chaos”, já com dois significados: massa amorfa e desordem. 

Em termos históricos, a palavra “CAOS” teve origem na Europa do séc. XIX e só em 1975 apareceu escrita pela primeira vez, num artigo de Matemática escrito por Li e Yorke, com o título “period three implies chaos”. Na realidade, o artigo nada tinha a ver com o caos, mas sim continha a demonstração do teorema: 

“Seja   uma função contínua,  . 

Se  , onde  , então,  tem um ponto fixo para todos os números naturais, i.e.,  é ponto fixo” 

Esta seria a definição de caos segundo Li e Yorke. Entretanto E. Lorenz, metrólogo, achou outra definição: “Parece apropriado chamar caótico a um sistema físico real se um modelo do mesmo suficientemente realista, do qual se tenha suprimido a aleatoriedade inerente ao sistema, continua aparentando um comportamento aleatório” 

Esta visão é já mais parecida coma que temos usualmente. 

Um dos grandes problemas da actualidade é o da turbulência  de um fluido, que foi associado ao fenómeno dos atractores estranhos? Considera-se um sistema caótico, que no entanto tem uma forma mais ou menos definida, como por exemplo, uma mariposa, onde cada partícula descreve uma trajectória que se assemelha à forma das asas de uma mariposa. Nesse sistema caótico, quando a partícula entra nesse “círculo vicioso” já não mais sai, ficando a sua trajectória indefinidamente a “desenhar” asas, como que atraída por algum outro corpo. A este fenómeno, que ainda é relativamente recente no nosso conhecimento não se sabe o que é nem como existe, chama-se atractor estranho. No entanto essa trajectória pode ser definida por uma equação, tão simples ao olho como: 

e, não se esqueçam, continua a ser um sistema caótico.

E este é a apenas um dos exemplos que nos foi apresentado, gostaria que todos tivessem podido contemplar as figuras simplesmente fantásticas que a trajectória de apenas uma partícula pode descrever !

Já pensaram quais são as equações que regem o sistema cardiovascular?

Estas e outras questões foram discutidas nessa hora e meia, deixando todos com vontade de voltar de novo, e esclarecidos quanto ao impacto que a descoberta do efeito mariposa, entre outros teve no Japão.

Ana Eliete (2ºano M.E.)